賭場漏洞：百家樂必勝天堂

我在本專欄連續發表了多篇為甚麼百家樂不如21點的文章引得百家樂玩家罵聲連連。賭場漏洞：百家樂必勝天堂

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我其實也花了許多時間研究百家樂……

明顯沒有一個必勝法擊敗所有的百家樂……賭場愈開愈大是明顯的證明。“不過”某些（有漏洞的）百家樂是可以被擊敗的……沒有必勝法，有必勝“地”。

近年最受重視的賭書書名是《Beyond Counting》（《超越算牌》），作者是James Grosjean，目前在（我的母校）美國芝加哥大學攻讀經濟學博士，《超越算牌》一書在1999年出版時售價40美元。出版後洛陽紙貴，現在在e-bay標價800美元。

原來Grosjean出書後指示不再版才使這本書10年漲價20倍。

《超越算牌》一書主要談利用賭場漏洞贏錢。Grosjean以為賭場漏洞是特例而出書。出書後發現賭場漏洞比預期得多，《超越算牌》流行廣利用賭場漏洞的人多妨礙自己賺錢於是下了封書令。

《超》書中只提了一個百家樂漏洞……如果賭場有這個漏洞，百家樂是可以被擊敗的！

什麼漏洞？

如果你知道百家樂下一張（或下幾張）是什麼牌，你“當然”可以贏“平均”贏錢……如果下一張是“9”點，發給閑家，下閑10次平均贏6次。

問題是，那家賭場？如何知道下一張牌？

知道下一張牌的平均獲利有多少？

如果你知道“7”在第三張，平均獲利多少？

在第“5”張……？

在第5張也有用？如果“4”在第5張，閑家五點補“4”……！

下一張是“10”點，怎麼辦？下“莊”！

讓我們來做個夢，如果你每盒知道一張牌，用10萬美元當本錢，如果兩小時一盒，而且上限夠大，平均一小時可以賺多少錢？（上）

根據《超》書，若下一張牌是“9”點（平均13盒牌1支），下閑家預期收益率是21%。

21%預期收益率“應該”下多少錢？

百迷不熟悉“凱利公理”。約翰凱利是美國一位統計學家。他證明“按收益率下注賭本成長最快”……所以21%下21%的賭本……下2.1萬美元……平均每次賺4410美元！

“8”也不賴，17.5%，每次碰到平均賺3060元。

平均38%百家樂用4張牌，所以你如果知道第5張牌，有62%機會被用上。“4”點在第5張對閑大大有利，平均收益率達18.3%……“4”在第5張下1.83萬美元平均賺3349元。

百家樂一回用4至6張牌，以下是不同點數在不同位置的收益率：

如果你每盒牌知道“1”張牌，拿10萬美元按收益率下注，一天下“4”次（兩小時一盒），平均1天可以賺4000美元，1個月10萬美元翻倍。

美夢、美夢……現在問題是……哪有這個漏洞？如何每盒知道一張牌？

博戲網壇名言：“有必勝法（應該說必勝地），不可以公佈……”公佈了，賭場封了漏洞，就不必勝了，所以……