百家樂投注破解法

                   

百家樂投注破解法

百家樂英文爲 Baccarat ,其名字取自義大利語中的“零”,因爲在大部份撲克牌游戲中占著高價值的人面牌及十點牌,在 百家樂游戲 中卻都算作零。一些賭博歷史學家認爲百家樂游戲起源于中世紀的義大利西西里島,后來流傳到法國,并廣受豪門貴族歡迎,在傳入美國后逐漸發展成熟起來,規則得到進一步完善。不論起源于哪,百家樂最早是只有莊家和玩家兩人參加的數位賭博游戲,由莊家給玩家和自己各發兩張牌,誰的兩張牌加起來的總數最接近9,誰就贏。幾個世紀以來,適用于第三張牌的一系列賭博規則,以及從每一個玩家收取一定賭金的規則不斷發展變化。

時至今日,百家樂成了不少賭客追捧的游戲。今天,百家樂游戲的賭注比賭場中的其他任何賭博游戲的賭注都要大。許多百家樂游戲的賭注高達100美元。一些遠東及中東地區的大亨們每手賭注常常高達10萬美元。這些大亨們對賭場真是既垂涎又敬畏。當然,你不必非要成爲阿拉伯的石油大亨才能玩百家樂游戲。許多賭場還設立了小型賭桌。小型百家樂游戲通常是在小一些的賭桌上進行,但比賽規則與正常的游戲完全一致,只是每手牌的賭注降低到5美元。百家樂對今天的賭場具有特別的意義,事實上當月賭場是否盈利往往取決于百家樂賭桌的結果。
上世紀60年代年代,何鴻燊的合伙人葉漢將這種游戲引入澳門賭場,并爲其起了一個具有東方色彩的好名字──百家樂,百家樂成了中國人喜歡玩的一種博弈遊戲。
玩百家樂的賭客不需要關心該怎樣補牌,莊和閑如何補牌早已設計好了,由荷官按規則執行,下面介紹 百家樂規則 。
只要閑或莊任何一方兩張牌的總點數爲8點或者9點,勝負已定,這種情形稱爲天然贏。
只要不是天然贏,閑家及莊家按下面順序決定要不要第三張牌:
只要閑的點數是5點或者5點以下,必須補第三張牌。
如果閑家沒有補第三張牌(即閑家兩張牌的點數爲或者7點)而莊家點數5點或5點以下,莊家必須要第三張牌;如果閑家補了第三張牌(即閑家的點數在5點或者5點以下),那麼莊家依照下面的圖表決定補不補第三張牌。

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| — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |閑補了第三張牌時、莊補第三張牌的規則
| 莊家的點數 | 閑家的第三張牌 | | | | | | | | | |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 6 | — | — | — | — | — | — | 補牌 | 補牌 | — | — |
| 5 | — | — | — | — | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | — | — |
| 4 | — | — | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | — | — |
| 3 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | — | 補牌 |
| 2 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 |
| 1 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 |
| 0 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 | 補牌 |

百家樂和其他博弈遊戲不同的地方在于,在其他博弈遊戲中都能找到明顯的代表賭場的一方:如二十一點、拉號子都由荷官以專門的一門牌代表賭場和賭客對博;在輪盤賭中,賭客沒押的號碼就代表了賭場一方;而百家樂博弈遊戲雖然分爲莊(Bank)、閑(Play)、和(Tie)三門,但這里的莊、閑并沒有具體的含義,只是代表游戲的雙方,和是爲了增加娛樂性而設立的一個彩頭。客人根據自己的意愿可任意選擇莊、閑、和任意下注,而且誰下最大注,誰有權看牌。因此有人認爲百家樂是最公平而文明的賭法,其實,這是誤解,從收益率的角度來說,二十一點才是最公平的博弈遊戲。
人們喜歡百家樂也是因爲它的“快”,只要莊家給玩家和自己各發兩張牌,誰的總數越接近9誰就嬴了。
百家樂和 BLACKJACK 、 POKER 等博弈遊戲不同,在百家樂賭桌上雖然也有莊和閑的分別,但賭客既可以把賭注下在莊上也可以把賭注下在閑上,那麼賭場是怎樣來實現其在規則上的優勢呢,首先按照補牌規則,莊補牌比閑更具優勢,閑輸給莊,但賭客要是始終把注下在莊上,賭場豈不要吃虧,因此在百家樂博弈遊戲中還有一個補充規定,莊贏賭場要抽水5%,這個5%要大于莊對閑的優勢,這樣一來,下在莊上的賭注也占不到任何便宜。下面我們進行具體分析。

第一節 百家樂的基本資料

百家樂的莊與閑分別最少也有兩張牌,最多也只有三張牌。
由 百家樂的規則 很容易想到,百家樂也存在著一個莊與閑的點數的概率分佈表,但并不能直接用這個概率分佈按照公式(2•1•1)來計算收益率,因爲百家樂的點數和對方的牌點甚至和對方的第三張牌有關,顯然,三張牌的“6”點從來就不會和對方的“8”點遇到一起,因此這張表并沒有更多的意義。

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| — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |百家樂莊與閑的概率分佈
| | 點數 | | | | | | | | | |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 莊 | 8.88 | 6.93 | 6.91 | 7.28 | 9.34 | 10.07 | 12.11 | 12.84 | 12.80 | 12.84 |
| 閑 | 9.40 | 7.45 | 7.43 | 7.45 | 7.43 | 7.45 | 13.32 | 13.37 | 13.32 | 13.37 |

有人會覺得這個表格不準確,至少莊或者閑出現“8”和“9”點的概率似乎應該相同。這是因爲每發出一張牌,后面的牌出現的概率就有了細微的變化,如果以牌的平均出現概率1/13來計算,莊或者閑出現“8”和“9”點的概率就是相同的了。
百家樂的收益率的計算,也是應用公式(2•1•1)來計算賠率的加權平均值,但是是通過計算具體到每一種情形下賠率和它發生的概率的乘積的累加值得到,計算收益率時順便也得到了百家樂莊與閑的點數的概率分佈表。
下面以8副牌爲例,并對牌的花色不加以區分,舉例如下:
閑:“2、4”,莊:“2、3、2”
閑的第一張牌“2”出現的概率爲32/416,莊的第一張牌“2”出現的概率爲31/415,閑的第二張牌“4”出現的概率爲32/414,莊的第二張牌“3”出現的概率爲32/413,閑不能再補牌,莊必須再補一張,莊的第三張牌“2”出現的概率爲30/412。
閑“6”點,莊“7”點,由于莊的點數比閑大,押莊贏,押閑輸,這種情形發生的概率:
32/416×32/414×31/415×32/413×30/412
又如閑:“2、4”,莊:“2、2、1”,
閑的第一張牌“2”出現的概率爲32/416,莊的第一張牌“2”出現的概率爲31/415,閑的第二張牌“4”出現的概率爲32/414,莊的第二張牌“3”出現的概率爲32/413,閑不能再補牌,莊必須再補一張,出現莊的第三張牌“1”的概率爲32/412。
閑“6”點,莊“5”點,由于閑的點數比莊大,押閑贏,押莊輸,這種情形發生的概率:
32/416×32/414×31/415×32/413×32/412
閑:“10、4、5”,莊:“10、5、2”
閑的第一張牌“10”出現的概率爲128/416,莊的第一張牌“4”出現的概率爲32/415,閑的第二張牌“4”出現的概率爲32/414,莊的第二張牌“5”出現的概率爲32/413,閑必須補第三張牌,閑的第三張牌“5”出現的概率爲31/412,莊也補第三張牌,莊的第三張牌“2”出現的概率爲32/411。
閑“9”點,莊“7”點,由于莊的點數比閑大,押莊贏,押閑輸,這種情形發生的概率:
128/416×32/414×31/412×32/415×32/413×30/411
又如閑:“10、10、10”,莊:“10、10、10”,
閑的第一張牌“10”出現的概率爲128/416,莊的第一張牌“10”出現的概率爲127/415,閑的第二張牌“10”出現的概率爲126/414,莊的第二張牌“10”出現的概率爲125/413,,閑必須補第三張牌,閑的第三張牌“10”出現的概率爲124/412,莊也補第三張牌,莊的第三張牌“10”出現的概率爲123/411。
閑“0”點,莊“0”點,由于莊和閑的點數一樣大,押莊或閑都不輸不贏,押和贏,這種情形發生的概率:
128/416×126/414×124/412×127/415×125/413×123/411
把所有可能出現的情形都計算一遍并把所有的結果進行累加,就能得到我們需要的結果,當然,用程式來實現上面的思想并不難,下面是編程后計算得到的結果。
莊、和、閑的概率:45.860、44.625 9.516
莊、閑、和的贏率:49.471、49.382 42.820
莊、閑、和的收益率:-1.058、-1.235 -14.360
由莊、和、閑的概率計算收益率的過程如下:
押莊的收益率=0.95×45.860-44.625=-1.058
押閑的收益率=44.625-45.860=-1.235
押和的收益率=8×9.516-44.625-45.860=-14.357
可見,百家樂中莊贏抽水“5%”其實并不是真正意義上的抽水,只是實現抽水的一種手段,而不是抽水本身。
收益率揭示的才是賭場的實際抽水。
其實,在百家樂中,賭場在莊、閑、和上分別架了三臺抽水機在抽水,數“和”那臺馬力出奇的大,閑次之,莊最小。
上面的概率乘以消耗的牌的數目,把所有可能出現的情形都計算一遍,并把所有的結果進行累加就能得到每輪的平均耗牌數:4.939張牌。
除押和之外,百家樂莊家占的便宜還是很小的(但還是比二十一點大),但這并不意味著百家樂就很公平,大家可能忽視了百家樂是幾乎所有博弈遊戲中進行得最快的,因此賭場在百家樂上并不少掙錢

淺談百家樂的博弈規則

百家樂博弈法則

博弈是一個同等公平的判斷游戲,每一個人在對抗中,都有一個對手,因為這是一個競爭的游戲。 這個游戲由兩個人來玩,表面上看是輸贏、反正,實際上用輸贏形容是不准確的,加起來才為零。 兩個人誰先出誰後出,怎麼獲利呢? 當然,游戲的開始,就是為了獲取經濟利益,先前怎麼預見呢? 有的人用概率計算,有的人用策略發現。 裡面是否讓你看出一個最優決策,是先用各自的記錄盤記錄清楚粒子發生的順序,還是根據你的紅蘭粒子,通過粒子相互組成的狀態,做出取勝的決策?
紅藍粒子的每一次選擇,都有個分叉,都有兩種路徑,記錄出他們的全部,看上去就是一個博弈樹, 人們會在那些密集的枝葉之中,盡可能地用自己的猜想和招法做出判斷。 人們是生活在博弈樹的頂端。
通過參考記錄盤,有時我們就會采用干擾對方決策的措施,了解對方的意圖邊界信息有時會對決策優化起著取勝的作用。 記住,你的正是從國裡搏獵出的。 人類的行為在國正裡是很復雜的,人們從現實中抽像出來的規律模型,都會以理想的方式表現出來,想突破就要從邊界開始。
過去有一個叫布朗的人發現賭場從抽水中還不能保證賺錢,後來就確定了押碼的最高上限, 這是在指數階梯的可能中取出中間的一個點作為”平均數規律”。 任何一個人輸之後的指數加碼造成的連輸,到達限額之後,然後將籌碼減少,這樣的漲落就是一次布朗運動。 參與人一次籌碼下降(也就是參與人起初多次賭本之和),賭場就利潤大增,用概率論的觀點,參與人已經相當於輸了很多次,已經不可能趕平,這是一個隱藏在博弈中的奧秘。 當人們看到粒子組成的圖像之後,讓人容易產生另一個布朗運動,這又會產生錯誤。 歷史不會再精確重復。
博弈分為靜態博弈和動態博弈。 靜態博弈是指在博弈中,兩個參與人同時選擇或兩人不同時選擇,但後行動者並不知道先行動者采取什麼樣的具體行動。 對雙方來說,都容易形成混沌的行為重組,由於規則的嚴密與精細,任何人因時間問題、資金問題、心理問題等等,致使在多次均衡後直到不明不白地造成大輸,參與靜態博弈和動態博弈的大部分都是這種人。 動態博弈是指在博弈中,兩個參與人有行動的先後順序,且後行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。 在動態博弈中,對參與人的先行動的一方稱決策人,根據初擇樣本的選取標准進行認定,然後對樣本行為特性進行分類,確定決策人的每一次背景信息特性。 用人人十分關心的行為概率常數進行求解,這就明顯的看出優勢的大小和概率分布。

按照自己的想像,將記憶中的機遇殘留跡像變得逼真,結果出了錯,這就是隨機突變,機遇在賭場裡讓所有的人留下這一印像。 突變是隨機的過程,選擇則恰好相反,這是雅克布發現的。

正因為大數定理,賭場才永不停息,只要有可能出現的一定會出現。 從大數定理的角度來看,這條法則千真萬確,只是它需要一個條件:這件事重復的次數足夠多。 如果將這個大數引入價值,就會出現大的麻煩,所以概率和個數有關,在時間和空間合成的歷史中,該發生的事情都讓它發生。 只有等到足夠多的事件,才是真正的平等,而博弈的賭場游戲則是永不停息。 大數定理告訴人們,在大量的隨機事件的重復中,會出現多次的均衡,也會出現必然的規律。 對一個混沌系統的雜亂現像,形態上的期望和試驗上的觀察,會發現不同的結果,也許這是自然界的奧秘,也是人類產生興趣的根源。

百家樂看似是一條穩定的AB軌道,實際上是費因曼的多條路徑,狀態悠忽不定;看似是一個完整的非線性系統,實際上是用片斷時空和柶澛撵亟M成的;看似是各種特性音符組成的一個連續的譜,實際上裡面很少有大周期對稱, 根本沒有旋律,十賭九輸 — 成了永恆的主題。
所有的賭場都不可能准確地預言下一個出現是蘭或是紅,在伯努力的大數定理的支配下,就是在很多次之後, 可以得知哪一種出現的可能性較大,賭場利用大數定理才是賺錢的方法。 前面文章中已經講到游戲規則隱藏了一個不平等特性,只要玩的次數足夠大,賭場一定占優,這是賭場繁榮的根本。

概率主義的理論,好像是賭場和上帝的約定,決策人在博弈中的經驗都是失敗。 因此,數學家的概率論對娛樂場有價值,對科學家卻沒有任何價值。 數學家是上帝有意安排在賭場裡的義務”公托兒”,概率的運算誤導了無數的人,前去參與淘金,又不讓賭場付薪水報酬,所以賭場對待一位數學家和普通人一樣,他們的輸贏結果是一樣的。 如果有人相信數學家的概率運算並對他們報以久受尊重的結果,證明你剛剛入道。 敬佩就是屈從,他就是第一,你就是第二。 在沒有接受我的理論之前,你還會繼續獲得教訓。 只有在無數的慘痛的教訓之後,久而久之,有人會運用大而粗略的統計學給概率論專家下一個定義。 如果說博弈是一個刑事案件,概率論專家才是案件的主犯,博弈場上再也沒有比一位概率論專家指導一位忠實的博弈信徒更為糟糕的了。

百家樂網上賭場規則

遊戲規則
百家樂在全球各大網上賭場里,被公認為一項緊張刺激的博彩遊戲,百家樂 簡單易玩,同時又是賭場佔優勢最少的遊戲之一(莊家優勢大概是1.07%),因此成為賭場中最受華人歡迎的賭博遊戲。

陸地賭場百家樂一般用8副牌,莊家和閒家各獲派兩張牌。接著第三張牌將依據百家樂的抽牌規則,分派給莊家或閒家。下注非常簡單,玩家可選擇將注碼投注在莊家(Banker),閒家(Player),或和局(Tie)。雙方紙牌點數相同,將視為和局。若是和局,所有下注在莊家或閒家的賭注將被退回。莊家和閒家的賠率都是一樣,但如果您下注於莊家 ,並贏了 , 莊家將享獲5%的傭金。任何下注於和局的賭注將可以獲得8賠1的賠率。

那麼輸贏怎麼算了? 抽得紙牌點數最接近9點者為贏家。所有十點值的卡都以0計算,A牌則計為一點。點值最高者為贏:家。

牌值
Ace 牌= 一點
公仔牌和十點牌= 零點
其餘紙牌依據牌上點數計算

如果手上所持的紙牌總數超過10 點 ,請將總數減去 0 ;減除後的數額則為百家樂手牌點數。例如:8+8 =16,在百家樂遊戲里則視為6 點;8 + 9 = 17,則 計 為 7 點。

第三張牌規
閒家及莊家按下面順序決定要不要第三張牌:
閒家或莊家任何一方總點數是8點或9點的,馬上決定勝負,這叫天然贏。
閒家點數是如果5點或5點以下,必須要第三張牌。
如果閒家沒有要第三張牌而莊家點數5點或5點以下,莊家必須要第三張牌;如果閒家要了第三張牌,那麼莊家依照下面的的圖表決定要不要第三張牌

百家樂類型

豪華百家樂 (Big Table Baccarat)

豪華百家樂通常是由一條絨繩圍繞起來的獨立玩牌的獨立空間,玩牌者多盛裝打扮, 並且最低下注金額通常也較高. 百家樂的桌子大約是骰子遊戲桌的大小, 3位元賭場荷官在場服務, 提供12或14 位玩家參與遊戲. 每位玩家(包括發牌玩家)可以下注睹莊家或玩家, 但是執牌者通常是賭莊家的輸贏.

執牌者由牌桌上玩家依序輪流,很像是擲骰子的遊戲桌一般. 如果玩家不想執牌, 它可以要求略過讓給下一位玩家執牌. 只要莊家持續勝出,那麼這位玩家將持續執牌.

迷你百家樂 (The Mini Baccarat)

迷你百家樂和豪華百家樂有相同的遊戲規則. 跟豪華百家樂不同的是, 荷官幫所有玩家發牌, 這樣可以讓整個遊戲的進行速度較快. 如股兩者牌局所用牌的副數(deck)相同, 那麼所有賭場賠率和豪華百家樂也一致. 迷你百家樂通常使用六副牌, 對整體賠率的變動影響不大.

百家樂入門|百家樂基礎|百家樂玩法|百家樂規則

百家樂遊戲規則

  • 百家樂一般使用八副牌, 如果牌麵點數小於10,計算點數以它的牌麵點數計算, A’s 算1點, 10點或花面牌算0點. 花色不影響牌麵點數.
  • 遊戲開始進行, 所有玩家下注: 玩家(player), 莊家(banker), 或者和局(tie).
  • 所有下注確定後, 荷官分別發給玩家及莊家各兩張牌. 牌麵點數是取兩張牌的合計點數的個位數. 例如: 如果兩張牌分別是8和7, 兩張牌的合計點數是15, 那麼牌麵點數就是5點. 牌麵點數永遠在0 到9之間, 不可能會爆牌.
  • 是否發出第三張牌給莊家或玩家完全取決於底下規則:
    • 如果玩家或者莊家一方牌麵點數是8或者9, 兩方都必須停牌. 在此,其它規則將不再適用.
    • 如果玩家點數是5點或者更小, 玩家必須再要一張牌; 若大於5點時,則必須停牌.
    • 如果玩家停牌, 莊家點數如果是5點或更小, 則莊家要牌.
    • 如果玩家要牌, 就用底下的圖表規則決定莊家是否要牌(H), 或停牌(S).
    莊家點數 玩家第三張牌
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    7 S S S S S S S S S S
    6 S S S S S S H H S S
    5 S S S S H H H H S S
    4 S S H H H H H H S S
    3 H H H H H H H H S H
    2 H H H H H H H H H H
    1 H H H H H H H H H H
    0 H H H H H H H H H H
  • 之後玩家及莊家的點數做比較; 點數較大者為贏家. 下注莊家的賠率為投注金額的19/20 (即下注金額扣減5%的賭場傭金), 下注玩家的贏錢賠率為1:1, 而下注和局一般賠率為8:1.您一定很好奇為何賭場要向押注莊家贏錢的一方收取5%的傭金. 如果每局都是一樣的作法, 那麼不就會產生一大堆的零錢,和減慢遊戲進行的速度嗎? 為了避免這情況的發生, 賭場荷官會先發派押注同額給下注莊家贏錢的一方, 將此5%的傭金先列計在帳上. 而在每次發牌機的牌數用完或者玩家要離開時再一併計算所欠傭金. 切記不要離場前還沒有結清所欠傭金時就輸光.

百家樂機率及賠率期望值

百家樂8 副牌

底下的賠率期望值表格列出了使用8副牌的莊家,玩家,及和局的期望值. 表格最底端的欄位中顯示: 賭場優勢分別是:1.06% (押莊家), 1.24% (押玩家), 及14.36% (押和局).

8副牌, 押莊家
牌局結果 賭場賠率(A) 牌型組合(B) 機率(C) 賠率期望值(AxC)
莊家贏 0.95 2292252566437890 0.458597 0.435668
玩家贏 -1 2230518282592250 0.446247 -0.446247
和局 0 475627426473216 0.095156 0
總共 4998398275503360 1 -0.010579 (-1.06%)
8副牌, 押玩家
牌局結果 賭場賠率(A) 牌型組合(B) 機率(C) 賠率期望值(AxC)
莊家贏 -1 2292252566437890 0.458597 -0.458597
玩家贏 1 2230518282592250 0.446247 0.446247
和局 0 475627426473216 0.095156 0
總共 4998398275503360 1 -0.012351 (-1.24%)
8副牌, 押和局
牌局結果 賭場賠率(A) 牌型組合(B) 機率(C) 賠率期望值(AxC)
莊家贏 -1 2292252566437890 0.458597 -0.458597
玩家贏 -1 2230518282592250 0.446247 -0.446247
和局 8 475627426473216 0.095156 0.761248
總共 4998398275503360 1 -0.143596 (-14.36%)

百家樂6 副牌

底下的賠率期望值表格列出了使用6副牌的莊家,玩家,及和局的期望值. 表格最底端的欄位中顯示: 賭場優勢分別是:1.06% (押莊家), 1.24% (押玩家), 及14.44% (押和局).

6副牌, 押莊家
牌局結果 賭場賠率(A) 牌型組合(B) 機率(C) 賠率期望值(AxC)
Banker wins 0.95 403095751234560 0.458653 0.43572
Player wins -1 392220492728832 0.446279 -0.446279
Tie 0 83552962932288 0.095069 0
Total 878869206895680 1 -0.010558 (-1.06%)
6副牌, 押玩家
牌局結果 賭場賠率(A) 牌型組合(B) 機率(C) 賠率期望值(AxC)
Banker wins -1 403095751234560 0.458653 -0.458653
Player wins 1 392220492728832 0.446279 0.446279
Tie 0 83552962932288 0.095069 0
Total 878869206895680 1 -0.012374 (-1.24%)
6副牌, 押和局
牌局結果 賭場賠率(A) 牌型組合(B) 機率(C) 賠率期望值(AxC)
Banker wins -1 403095751234560 0.458653 -0.458653
Player wins -1 392220492728832 0.446279 -0.446279
Tie 8 83552962932288 0.095069 0.76055
Total 878869206895680 1 -0.144382 (-14.44%)

百家樂1 副牌

底下的賠率期望值表格列出了使用1副牌的莊家,玩家,及和局的期望值. 表格最底端的欄位中顯示: 賭場優勢分別是:1.01% (押莊家), 1.29% (押玩家), 及15.75% (押和局).

1副牌, 押莊家
牌局結果 賭場賠率(A) 牌型組合(B) 機率(C) 賠率期望值(AxC)
莊家贏 0.95 6737232640 0.459624 0.436643
玩家贏 -1 6548674432 0.44676 -0.44676
和局 0 1372227328 0.093615 0
總共 14658134400 1 -0.010117 (-1.01%)
1副牌, 押玩家
牌局結果 賭場賠率(A) 牌型組合(B) 機率(C) 賠率期望值(AxC)
莊家贏 -1 6737232640 0.459624 -0.459624
玩家贏 1 6548674432 0.44676 0.44676
和局 0 1372227328 0.093615 0
總共 14658134400 1 -0.012864 (-1.29%)
1副牌, 押和局
牌局結果 賭場賠率(A) 牌型組合(B) 機率(C) 賠率期望值(AxC)
莊家贏 -1 6737232640 0.459624 -0.459624
玩家贏 -1 6548674432 0.44676 -0.44676
和局 8 1372227328 0.093615 0.748923
總共 14658134400 1 -0.157461 (-15.75%)

百家樂賭場傭金

拉斯維加斯的賭場曾經在豪華百家樂開出了4%傭金的賭場傭金(押注莊家贏錢),這時賭場的優勢僅剩下0.60%. 底下表格列出了押注莊家贏錢時,採用不同的用加比率,賭場的優勢狀況如下:

傭金比例 賭場優勢
5% 1.06%
4% 0.60%
3% 0.14%
2% -0.32%
1% -0.78%
0% -1.24%

百家樂趁勢追擊

每個百家樂的檯子都備有記分表單及鉛筆供玩家記錄每局的結果及趨勢. 多數度完加習慣性的按部就班的詳實紀錄每局的勝負往返. 這實在是在浪費時間! 聰明的玩家每次總會乘勝羧即押注莊家, 而把既分卡扔得遠遠的.

百家樂押對子

百家樂許多澳門及拉斯維加斯賭場提供了押前兩張牌對子的下注選項(莊家對子, 玩家對子, 莊家或玩家對子). 底下表格系根據使用8副牌時的賭場優勢情況.

押注 出現機率 賠率 賭場優勢
莊家對子 7.47% 11 to 1 10.36%
玩家對子 7.47% 11 to 1 10.36%
任一對子 14.38% 5 to 1 13.71%

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